{"id":4176,"date":"2020-01-08T06:59:00","date_gmt":"2020-01-08T05:59:00","guid":{"rendered":"https:\/\/gilbertbrands.de\/blog\/?p=4176"},"modified":"2020-01-01T10:26:51","modified_gmt":"2020-01-01T09:26:51","slug":"die-sache-mit-der-blindleistung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gilbertbrands.de\/blog\/2020\/01\/08\/die-sache-mit-der-blindleistung\/","title":{"rendered":"Die Sache mit der Blindleistung"},"content":{"rendered":"\n

Die elektrische Leistung ist definiert als:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

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U und I sind Spannung und Strom und das ganze ist zeitabh\u00e4ngig, weil wir Wechselstrom verwenden. Als Kunde bezahlt man aber nicht die Leistung, sondern die Arbeit:<\/p>\n\n\n\n

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wobei als Zeitintervall ein ganzzahliges Vielfaches der Periode der Spannung verwendet wird. Wenn U und I das gleiche Vorzeichen haben, wird Leistung aus dem Stromnetz entnommen, wenn sie entgegengesetzte Vorzeichen haben, wird Leistung in den Stromkreis eingespeist. Es kann nun jeder als Denksportaufgabe mal verifizieren, dass bei bestimmten Verh\u00e4ltnissen der Vorzeichenwechsel zwar fast st\u00e4ndig eine Leistung erbracht wird, aber \u00fcber den Gesamtzeitraum keine Arbeit verrichtet wird, d.h. W=0. Hilfe: das Integral kann man n\u00e4herungsweise auch durch eine Summe ersetzen:<\/p>\n\n\n\n

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Verstanden? Erst weitermachen, wenn das so ist. Einfach Zahlenbeispiel selbst konstruieren.<\/p>\n\n\n\n

Jetzt schauen wir uns einmal einen Verbraucher (wahlweise auch einen Erzeuger wie eine Windkraftanlage) im elektrischen Versorgungsnetz an. Das macht man mittels einen so genannten Ersatzschaltbildes, das die verschiedenen elektrischen Bestandteil enth\u00e4lt und in einer vereinfachten Form so aussieht:<\/p>\n\n\n\n

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Das ist nur eines der m\u00f6glichen Schaltbilder. Zur Beschreibung der realen Verh\u00e4ltnisse sind komplexere Schaltbilder notwendig. F\u00fcr ein Wechselstromnetz gen\u00fcgt das Bild aber, um sich die Zusammenh\u00e4nge klar zu machen.<\/p>\n\n\n\n

R_Cu ist dabei die Zuleitung, also das dicke Kabel auf den Strommasten. Die Spannung am Verbraucher l\u00e4sst einen Strom durch den Widerstand R_Fe flie\u00dfen, l\u00e4dt einen Kondensator C_p auf und erzeugt in der Spule L durch den Stromfluss ein Magnetfeld. <\/p>\n\n\n\n

Wenn die Spannung steigt, geht gleichzeitig mehr Strom durch R, d.h. Strom- und Spannungskurven verlaufen genau parallel, die Vorzeichen sind gleich und es wird Arbeit geleistet. <\/p>\n\n\n\n

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Die Ladung auf dem Kondensator ist nat\u00fcrlich begrenzt, d.h. es gibt bei Erh\u00f6hen der Spannung nur einen kleinen Stromsto\u00df mit positiver Leistung und danach ist wieder Ruhe. F\u00e4llt die Spannung wieder, geht der Stromsto\u00df in die andere Richtung, d.h. eine negative Leistung. Obwohl an der Leitung zum Kondensator Leistung erbracht wird, wird im Wechselstromfeld insgesamt aber keine Arbeit verrichtet. Im Idealfalls sehen die Kurven so aus:<\/p>\n\n\n\n

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In der Spule wird bei Stromfluss ein Magnetfeld aufgebaut, was im Wechselspannungsfeld bei steigender Spannung wiederum den Stromfluss d\u00e4mpft, weil die Energie im Magnetfeld gespeichert wird; bei sinkender Spannung wird die Energie aus dem Magnetfeld wieder abgerufen und erh\u00f6ht den Strom. Insgesamt ergibt dies im Idealfall wieder einen Kurvenverlauf wie im letzten Bild, nur dass diesmal der Strom und Spannung die Positionen gewechselt haben:<\/p>\n\n\n\n

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Das sind die Idealf\u00e4lle. In der Realit\u00e4t k\u00f6nnen die Strom\/Spannungsverl\u00e4ufe auch wieder sehr viel chaotischer aussehen, zumal ja alle drei Str\u00f6me zu addieren sind.<\/p>\n\n\n\n

Obwohl bei Kunden also nur der durch R flie\u00dfende Strom Arbeit verrichtet und \u00fcber den Stromz\u00e4hler abgerechnet werden, k\u00f6nnen durch R_Cu weitere Str\u00f6me flie\u00dfen, die f\u00fcr die L- und C_p-Leistungen ben\u00f6tigt werden. Nach dem Ohmschen Gesetz gilt<\/p>\n\n\n\n

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Wenn der f\u00fcr L und C_p notwendige Stromfluss, der auch Blindstrom genannt wird, da er keine Arbeit beim Verbraucher verrichtet, sehr gro\u00df wird, w\u00e4chst der Verlust in der Zuleitung sogar quadratisch an. <\/p>\n\n\n\n

Die Zuleitung besitzt im \u00dcbrigen haupts\u00e4chlich einen Widerstand und keine Kapazit\u00e4t, weswegen man Kobolde auch nicht im Netz speichern kann und Annalena strohdoof ist (im Gegenteil geht durch Antennenwirkung sogar noch etwas verloren, wenn man es genau nimmt).<\/p>\n\n\n\n

Wenn man die Verluste minimieren will, muss man die Kapazit\u00e4ten und die Induktivit\u00e4ten gegeneinander ausspielen. Da die Stromkurven jeweils in eine andere Richtung gegen die Spannungskurve verschoben sind, k\u00f6nnen sich die Str\u00f6me im Verbraucher kompensieren und \u00fcber R_Cu flie\u00dft nur der gleiche Strom wie \u00fcber R_Fe.<\/p>\n\n\n\n

Das ist aber nur eine Seite der Medaille. Ein reiner Widerstand ist im Prinzip nichts anderes als ein Heizk\u00f6rper, der W\u00e4rme abstrahlt. Wenn man die Zuleitung so berechnet, dass 10 A Wirkstrom beim Kunden abgeliefert werden k\u00f6nnen, durch nicht kompensierten Blindstrom aber 20 A \u00fcber R_Cu flie\u00dfen, hat das Kraftwerk nicht nur die 4-fach h\u00f6heren Leitungsverluste zu tragen, die es nicht bezahlt bekommt, sondern die Zuleitung brennt einfach durch, da sie nicht daf\u00fcr ausgelegt ist. Das ist fast wie ein \u00dcberraschungsei: 1 Leitung und gleich 2 \u00dcberraschungen.<\/p>\n\n\n\n

Nun ist die Kombination L + C_p ein so genannter Schwingkreis, der keinen Strom in R_Cu verursacht, wenn man ihn richtig abstimmt, wie wir schon festgestellt haben. Das ist aber nicht so ganz einfach, wie man sich vorstellen kann. An den Verbrauchern kann man nur begrenzt etwas machen, schon alleine weil das teuer wird und auch nicht immer die L\u00f6sung bringt, da in einem Netz ja viele Verbraucher h\u00e4ngen. Die Kompensation wird daher von den Versorgern \u00fcbernommen, zumal die ja auch an der Verlustoptimierung interessiert sind.<\/p>\n\n\n\n

Die haben aber zus\u00e4tzlich ihre eigenen Probleme. Ca. 100 konventionelle Kraftwerke speisen alleine in Deutschland Strom ins Verbundnetz, das aus Hoch-, Mittel- und Niederspannungsnetzen besteht. Das w\u00e4re noch nicht so schlimm, denn das hat man seit fast 100 Jahren im Griff. Hinzu kommen jedoch derzeit 27.000 Windkraftanlagen mit unterschiedlichen Eigenschaften und wechselnden Einspeiseleistungen. Nicht nur das Problem, die vom Kunden ben\u00f6tigte Leistung jeweils auf die Sekunde genau zur Verf\u00fcgung zu stellen wird aufgrund der EE-Anlagen immer schwieriger, auch die Blindstromkompensation, die manchmal unter dem Pseudonym „Kosinus Phi“ auftaucht, macht bei diesen Gr\u00f6\u00dfenordnungen zunehmend Probleme. Mit jedem abgeschalteten konventionellen Kraftwerk mehr, weil deren Kompensationsleistung ausf\u00e4llt. Und es geht dabei eben nicht nur darum, dass die Verluste minimiert werden, sondern nicht durch eine Fehlbelastung der Trafo an der n\u00e4chsten Ecke abfackelt (was h\u00e4\u00dflich ist, da die i.d.R. eine \u00d6lk\u00fchlung besitzen).<\/p>\n\n\n\n

Echte Stomausf\u00e4lle deswegen sind zwar bislang selten, aber das liegt auch am Fortschritt der Elektronik. Mit den Steuerungstechniken, die vor einigen Jahren noch eingesetzt wurden, g\u00e4be es inzwischen t\u00e4glich Blackouts. Notregeleingriffe gab es in den 1990er Jahren 1-3 pro Jahr, heute gibt es diese Anzahl pro Tag (!). Die Kosten allein daf\u00fcr belaufen sich inzwischen auf \u00fcber 1 Mrd. \u20ac. <\/p>\n\n\n\n

Was mit dem Stromnetz gemacht wird, ist in etwa vergleichbar mit einem LKW-Reifen auf einem moldawischen Bananenlaster: das Profil ist komplett weg, stellenweise kommt die Stahlarmierung schon durch, aber noch h\u00e4lt er, d.h. austauschen nicht notwendig. Irgendwann fliegen die Fetzen dann aber doch dem n\u00e4chsten Fahrzeug auf der Autobahn in die Scheibe und der Laster in die Botanik. Die BAG zieht solche Laster daher regelm\u00e4\u00dfig aus dem Verkehr. Beim Stromnetz wird aber nicht nur nichts getan, es wird auch hochoffiziell noch Material abgehobelt (durch weitere EE-Anlagen), um „den Reifen noch leichter zu machen“. Toll!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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